Bài 7 trang 41 SBT Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: 1,99; 1,9; (...

Đề bài :

Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: – 1,99; 1,9; \( - \sqrt 3 \);\(1\dfrac{1}{9}\)

Phương pháp giải :

Ta biểu diễn các số về dạng số thập phân rồi tìm giá trị tuyệt đối và sắp xếp.

+ Nếu \(a \ge 0\) thì \(|a| = a\)

+ Nếu \(a <0\) thì \(|a| = -a\)

Chú ý: \(|a| \ge 0\) với mọi số thực \(a\)

Lời giải chi tiết :

+) Ta có:

Vì – 1,99 < 0 nên |– 1,99| = – ( – 1,99) = 1,99;

Vì 1,9 > 0 nên |1,9| = 1,9;

Vì \( - \sqrt 3  < 0\) nên \(\left( { - \sqrt 3 } \right)\)=\( - \left( { - \sqrt 3 } \right)\)=\(\sqrt 3 \)

Vì \(1\dfrac{1}{9}\)> 0 nên \(|1\dfrac{1}{9}|\)=\(1\dfrac{1}{9}\)

+) So sánh giá trị tuyệt đối:

Vì 0 < 9 nên 1,90 < 1,99 hay 1,9 < 1,99 (1)

Ta lại có: \(\sqrt 3 =1,732050808...\) ; \(1\dfrac{1}{9}=1+\dfrac{1}{9}=1+0,(1)=1,(1)\)

Vì 1 < 7 < 9 nên 1,(1) < 1,732050805... < 1,9 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1,(1) < 1,732050805... < 1,9 < 1,99 hay \(1\dfrac{1}{9}\); \(\sqrt 3 \); 1,9; 1,99.

Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: – 1,99; 1,9; −\(\sqrt 3 \); \(1\dfrac{1}{9}\) là: \(1\dfrac{1}{9}\);\(\sqrt 3 \); 1,9; 1,99.