Bài 3 trang 83 SBT Toán lớp 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC...

Đề bài :

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Phương pháp giải :

Ta sử dụng tiên đề Eculid và các tính chất 2 góc so le trong, đồng vị để vẽ hình.

Lời giải chi tiết :

a) Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho \(\widehat {xAB}\)=\(\widehat {ABC}\)

Vì \(\widehat {xAB}\)=\(\widehat {ABC}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên xy // BC.

Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BC.

Ta vẽ đường thẳng zt đi qua B sao cho \(\widehat {tBC}\)=\(\widehat {BCA}\)

Vì \(\widehat {tBC}\)=\(\widehat {BCA}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên zt // AC.

Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua B và song song với AC.

b) Theo tiên đề Euclid ta có qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Vậy ta chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b.