Bài 11 trang 88 SBT Toán lớp 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: Quan sát Hình 8...

Đề bài :

Quan sát Hình 8

a) Chứng minh rằng m // n.

b) Cho \(\widehat {{N_2}}\) =70°. Tính \(\widehat {{M_1}}\), \(\widehat {{M_2}}\)

Phương pháp giải :

Ta sử dụng tính chất 2 góc đồng vị để tính được góc M2 và dùng tính chất 2 góc kề bù tính được N1 sau đó lại dùng tính chất 2 góc đồng vị tính được \(\widehat{M_1}\).

Lời giải chi tiết :

a) Ta có m ⊥ d và n ⊥ d.

Do đó m // n (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song).

Vậy m // n.

b) Vì m // n nên \(\widehat {{M_2}}\) = \(\widehat {{N_2}}\) =70° (hai góc đồng vị).

Mà \(\widehat {{M_2}}\) và \(\widehat {{M_1}}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {{M_1}}\) + \(\widehat {{M_2}}\) =180°

Suy ra \(\widehat {{M_1}}\) =180°− \(\widehat {{M_2}}\) =180°−70°=110°.

Vậy \(\widehat {{M_2}}\) =70° và \(\widehat {{M_1}}\) =110°