Bài 3 trang 7 SBT Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo: a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?...

Đề bài :

a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

b) Biểu diễn các số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 3}}{4}\);\(1\dfrac{1}{4}\);\(\dfrac{1}{4}\); -1,5 trên trục số.

Phương pháp giải :

a)Ta có thể tính giá trị của mỗi điểm cách nhau 1 đơn vị trong trục số từ đó tính được các điểm x,y,z

b) Với hỗn số ta có thể biến đổi về dạng phân số sau đó thể hiện trên trục số .

Lời giải chi tiết :

a)

Từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 5 đoạn đơn vị mới\( \Rightarrow \) đoạn đơn vị mới bằng \(\dfrac{1}{5}\) đơn vị ban đầu.

Điểm x trong hình trên nằm bên trái điểm -1 và cách -1 một đoạn đơn vị mới bằng \(\dfrac{1}{5}\)\( \Rightarrow x =  - 1 - \dfrac{1}{5} =  - \dfrac{6}{5}\)

Điểm y trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 2 đơn vị mới \( \Rightarrow y = 0 + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{5}\)

Điểm z trong hình trên nằm bên trái điểm 2 và cách 2 một đoạn bằng 1 đơn vị mới \( \Rightarrow z = 2 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{9}{5}\)

Vậy các điểm x, y, z trong hình lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 6}}{5};\dfrac{2}{5};\dfrac{9}{5}\)

b)

 Ta có: \(1\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}; - 1,5 = \dfrac{{ - 6}}{4}\)

Chia các đoạn thẳng thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, ta được mỗi đơn vị mới bằng \(\dfrac{1}{4}\) đơn vị ban đầu.

Số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 đơn vị mới

Số hữu tỉ \(\dfrac{5}{4}\) nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 đơn vị mới

Số hữu tỉ \(\dfrac{1}{4}\) nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 1 đơn vị mới

Số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 6}}{4}\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 6 đơn vị mới

Vậy biểu diễn các số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 3}}{4};1\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}; - 1,5\) trên trục số như sau: