Bài 8 trang 26 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo: Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện của ẩn....

Đề bài :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng a (m), chiều dài hơn chiều rộng 6m. Người ta làm lối đi rộng x (m) (xem Hình 2). Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích ấy khi a = 30 m, x = 1m.

Phương pháp giải :

Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện của ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn đã đặt.

Bước 3: Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng theo ẩn bằng các phép toán.

Lời giải chi tiết :

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(a\) (m) \(\left( {a > 0} \right)\)

Theo bài ta có: chiều dài hơn chiều rộng 6m, do đó chiều dài của hình chữ nhật là \(a + 6\)(m)

Diện tích lối đi là \(x.a + x.\left( {a + 6} \right) - {x^2}\)

Diện tích của hình chữ nhật là \(a.\left( {a + 6} \right)\)

Diện tích còn lại là \(a.\left( {a - 6} \right) - \left[ {x.a + x.\left( {a + 6} \right) - {x^2}} \right]\).

Diện tích còn lại khi \(a = 30\) m, \(x = 1\)m là \(a.\left( {a + 6} \right) - \left[ {x.a + x.\left( {a + 6} \right) - {x^2}} \right] = 30.\left( {30 + 6} \right) - \left[ {1.30 + 1.\left( {30 + 6} \right) - {1^2}} \right] = 1015\)m²