Bài 6 trang 42 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo: Trong một trạm nghiên cứu, người ta đánh dấu ba khu vực M, N, P là ba đỉnh của một t...

Đề bài :

Trong một trạm nghiên cứu, người ta đánh dấu ba khu vực M, N, P là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách MN = 30 m, MP – 90 m.

a) Nếu đặt ở khu vực P một trạm phát sóng có bán kính hoạt động 60 m thì tại khu vực N có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b) Cùng câu hỏi như trên với bán kính hoạt động 120 m.

Phương pháp giải :

Sử dụng bất đẳng thức tam giác: MP + MN > PN > MP – MN để kiểm tra các điều kiện.

Lời giải chi tiết :

 a) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MNP, ta được:

\(\begin{array}{l}MP + MM > PN > MP - MN\\90 + 30 > PN > 90 - 30\\120 > PN > 60\end{array}\)

Như vậy, với bán kính phát sóng 60 m, khu vực N không thể nhận được tín hiệu.

b) Với bán kính phát sóng 120 m, khu vực N nhận được tín hiệu.