Bài 10 trang 31 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo: Dân số nước Mỹ từ năm 1980 tới năm 1996 được tính theo công thức:...

Đề bài :

Dân số nước Mỹ từ năm 1980 tới năm 1996 được tính theo công thức:

\(P =  - 0,8{t^4} + 27{t^3} - 262{t^2} + 3010t + 227000\)

Và số người từ 85 tuổi trở lên thì tính theo công thức:

\(S = 0,02{t^4} - 0,7{t^3} + 6,4{t^2} + 213t + 7740\)

Trong đó P, S tính theo đơn vị nghìn người, t là số năm tính từ 1980. Viết biểu thức biểu thị số người Mỹ dưới 85 tuổi và tính số người đó vào năm 1995 (ứng với \(t = 15\)).

Phương pháp giải :

Thực hiện phép trừ đa thức một biến

Bước 1: Sắp xếp các đơn thức của hai đa thức cùng theo thứ tự lũy thừa giảm dần (hoặc tăng dần) của biến.

Bước 2: Thực hiện phép tính theo hàng ngang hoặc cột dọc.

Lời giải chi tiết :

Biểu thức biểu thị số người Mỹ dưới 85 tuổi là

\(\begin{array}{l}P - S =  - 0,8{t^4} + 27{t^3} - 262{t^2} + 3010t + 227000 - \left( {0,02{t^4} - 0,7{t^3} + 6,4{t^2} + 213t + 7740} \right)\\ =  - 0,82{t^4} + 27,7{t^3} - 268,4{t^2} + 2797t + 219260\end{array}\)

Khi \(t = 15\) thì số người Mỹ dưới 85 tuổi là

\(P - S =  - 0,{82.15^4} + 27,{7.15^3} - 268,{4.15^2} + 2797.15 + 219260 = 252800\) người.