Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác Bài 5 trang 82 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2: Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắ...

Bài 5 trang 82 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2: Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắ...

Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Đề bài :

Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT.

Phương pháp giải :

- Ta chứng minh AT = RT bằng cách chứng minh tam giác ATR cân tại T

- Để chứng minh tam giác ART cân tại T ta sử dụng tính chất 2 góc đáy trong tam giác bằng nhau

Lời giải chi tiết :

image

Theo đề bài ta có tia phân giác của góc M, N cắt nhau tại I

\( \Rightarrow \) I là điểm giao của 3 phân giác trong tam giác AMN

\( \Rightarrow \) AI là phân giác của góc A

\( \Rightarrow \) \(\widehat {IAN} = \widehat {IAM} = {45^o}\)(góc A vuông)

Xét tam giác ATR có \(\widehat {IAN} = {45^o}\) và \(\widehat {ATR} = {90^o}\) theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác

\( \Rightarrow \widehat {IAN} + \widehat {ATR} + \widehat {TRA} = {180^o} \Rightarrow \widehat {TRA} = {180^o} - {90^o} - {45^o} = {45^o}\)

\( \Rightarrow \Delta ATR \) vuông cân tại T ( tam giác có 2 góc ở đáy = 45 độ )

\( \Rightarrow AT = TR\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, chúng ta đã dần quen với nhịp điệu học tập. Hãy tiếp tục nỗ lực và khám phá thêm những kiến thức mới mẻ!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK