Bài 1 trang 66 Toán 7 tập 2: So sánh các góc của tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm....

Đề bài :

a) So sánh các góc của tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm.

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC có \(\widehat A\)\( = {50^o}\),\(\widehat C\)\( = {50^o}\)

Phương pháp giải :

- Sử dụng định lí về góc đối diện cạnh trong tam giác

- Sử dụng tính chất tam giác cân và tính góc còn lại của tam giác để so sánh độ dài các cạnh

Lời giải chi tiết :

a) Theo đề bài ta có AB = 4cm, BC = 7cm, AC = 6cm

Có góc đối diện với cạnh AB là góc C, góc A đối diện với cạnh BC, góc B đối diện với cạnh AC

Theo định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn ta có :

\( \Rightarrow \widehat A > \widehat B > \widehat C\)

b)

Vì \(\widehat{A}=\widehat{C}\) nên tam giác ABC cân tại B

\( \Rightarrow BA = BC\)

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ABC, có:

\( \Rightarrow \widehat B = {180^o} - {100^0} = {80^o}\)

\( \Rightarrow \widehat B > \widehat A=\widehat C\)

\( \Rightarrow AC\) là cạnh lớn nhất tam giác ABC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)