Mục 1 Phép nhân đa thức một biến trang 37 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2...

HĐ 1

Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x.(2x+3)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng tính chất nhân phân phối

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}x.(2x + 3)\\ = x.2x + 3.x\\ = 2{x^2} + 3x\end{array}\)

Thực hành 1

Thực hiện phép nhân \((4x - 3)(2{x^2} + 5x - 6)\)

Hướng dẫn giải :

Ta dùng tính chất phân phối để thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}(4x - 3)(2{x^2} + 5x - 6)\\ = 4x.2{x^2} + 4x.5x - 6.4x - 3.2{x^2} - 3.5x + 18\\ = 8{x^3} + 20{x^2} - 6{x^2} - 24x - 15x + 18\\ = 8{x^3} + 14{x^2} - 39x + 18\end{array}\)

Vận dụng 1

Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Hướng dẫn giải :

Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài . chiều rộng . chiều cao

Lời giải chi tiết :

Thể tích hình hộp chữ nhật là :

\(\begin{array}{l}(x + 3).(x - 1).(x - 2)\\ = \left[ {(x + 3).(x - 1)} \right].(x - 2)\\ = (x.x - 1.x + 3.x - 3.1)(x - 2)\\ = ({x^2} + 2x - 3)(x - 2)\\ = {x^2}.x - 2.{x^2} + 2x.x - 2x.2 - 3.x + 3.2\\ = {x^3} - 7x + 6\end{array}\)