Bài 7 trang 21 SBT Toán 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2: Một bể bơi được cấp nước bởi 3 máy bơm A, B và C...

Đề bài :

Một bể bơi được cấp nước bởi 3 máy bơm A, B và C. Nếu bể không có nước mà muốn bơm đầy bể thì: chỉ riêng máy bơm A phải bơm trong 10 giờ, chỉ riêng máy bơm phải B bơm trong 12 giờ, còn riêng máy bơm C chỉ cần bơm trong 8 giờ. So sánh lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ với lượng nước máy bơm A trong 2 giờ.

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Biểu thị lượng nước mà máy bơm A bơm được trong 2 giờ, lượng nước mà máy bơm B, máy bơm C bơm được trong 1 giờ .

Bước 2: Tính tổng lượng nước mà hai máy bơm B và C bơm được trong 1 giờ.

Bước 3: So sánh.

Lời giải chi tiết :

Lượng nước mà máy bơm A bơm được trong 2 giờ là \(\frac{2}{{10}}\)dung tích bể bơi.

Lượng nước mà máy bơm B bơm được trong 1 giờ là \(\frac{1}{{12}}\)dung tích bể bơi.

Lượng nước mà máy bơm C bơm được trong 1 giờ là \(\frac{1}{8}\)dung tích bể bơi.

Vậy tổng lượng nước mà máy bơm B và máy bơm C bơm được trong 1 giờ là \(\frac{1}{{12}} + \frac{1}{8} = \frac{2}{{24}} + \frac{3}{{24}} = \frac{5}{{24}}\)dung tích bể bơi.

Ta có: \(\frac{2}{{10}} = \frac{{24}}{{120}}; \frac{5}{{24}} = \frac{{25}}{{120}}\)

Vì 24 < 25 nên \(\frac{{24}}{{120}}< \frac{{25}}{{120}}\) hay \(\frac{2}{{10}} < \frac{5}{{24}}\)

Vậy lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ nhiều hơn lượng nước máy bơm A bơm trong 2 giờ.