Bài 2 trang 19 SBT Toán 6 - Chân trời sáng tạo: Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn 10 để P = 15 . 16...

a) Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn 10 để P = 15 . 16 . 17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10

b) Tìm số tự nhiên a lớn hơn 90 và lớn hơn 100 để 125 – a chia hết 5

Câu hỏi:

a) Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn 10 để P = 15 . 16 . 17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Kiểm tra tính chia hết của số hạng đã biết cho 3 và 10. Từ đó suy ra tính chia hết của số hạng chưa biết.

Bước 2: Tìm a

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: \(15.16.17 = (3.5).16.17 = (3.5).(2.8).17 \\= 3.(5.2).8.17 = 3.10.8.17\) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10

Do đó, để P vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10 thì a = P – 15.16.17 cũng vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.

Số tự nhiên a nhỏ hơn 10, chia hết cho 10 và 3 nên a = 0

Câu hỏi:

b) Tìm số tự nhiên a lớn hơn 90 và lớn hơn 100 để 125 – a chia hết 5

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Kiểm tra tính chia hết của số bị trừ đã biết cho 5. Từ đó suy ra tính chia hết của số trừ.

Bước 2: Tìm a

Lời giải chi tiết :

b) Vì 125 chia hết cho 5, nên để hiệu B = 125 – a chia hết cho 5 thì a = 125 – B cũng chia hết cho 5.

Mà 90 < a < 100 nên a = 95.

Vậy số tự nhiên a là 95.