I. Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần tức là số nào nhỏ hơn ta viết trước, số lớn hơn ta viết sau.
Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần tức là số nào lớn hơn ta viết trước, số nhỏ hơn ta viết sau.
Ví dụ: Cho các số \( - 5;\,\,4 ;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2\)
a) Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần.
b) Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự giảm dần.
Giải
a) Ta có: \( - 5 < - 2 < 0 < 2 < 4\)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \( - 5;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2;\,\,4.\)
b) Ta có: \(4 > 2 > 0 > - 2 > - 5\).
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: \(4;\,\,2;\,\,0;\,\, - 2;\,\, - 5\).
II. So sánh hai số nguyên
1. So sánh hai số nguyên.
Trên trục số nằm ngang, nếu điểm \(a\) nằm bên trái điểm \(b\) thì ta nói \(a\) nhỏ hơn \(b\) hoặc \(b\) lớn hơn \(a\).
Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm \(a\) nằm phía dưới điểm \(b\) thì ta nói \(a\) nhỏ hơn \(b\) hoặc \(b\) lớn hơn \(a\).
Kí hiệu: \(a < b\) hoặc \(b > a\).
Ví dụ:
+) Điểm \( - 2\) nằm bên trái điểm \(0\) nên \( - 2\, < \,0\).
+) Điểm \(3\) nằm bên phải điểm \(0\) nên \(3 > 0\).
2. Cách so sánh hai số nguyên
a) So sánh hai số nguyên trái dấu
Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
b) So sánh hai số nguyên cùng dấu
Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.
Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.
Nhận xét:
- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số \(0\).
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số \(0\).
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
- Với hai số nguyên âm, số nào có số đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c\).
Chú ý: Kí hiệu \(a \le b\) có nghĩa là “\({\rm{a < b}}\) hoặc \(a = b\)”.
Ví dụ:
+) \(7\) là số nguyên dương, \( - 15\) là số nguyên âm nên \( - 15 < 7\).
+) Vì \(9 > 2\) nên \(-9<-2\).
CÁC DẠNG TOÁN VỀ THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
I. Bài toán so sánh hai số nguyên
a) So sánh hai số nguyên trái dấu
Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
b) So sánh hai số nguyên cùng dấu
Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.
Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.
II. Tìm số nguyên thuộc một khoảng cho trước
Dựa vào qui tắc so sánh các số nguyên để chọn ra các số nguyên thích hợp.
Ví dụ:
Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn: \( - 2 < x \le 1\)
Ta thấy các số nguyên lớn hơn \( - 2\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(1\) thỏa mãn đề bài nên:
\(x \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.
- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 6 - Năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở, mọi thứ đều mới mẻ và đầy thách thức. Hãy tự tin làm quen với bạn bè mới và đón nhận những cơ hội học tập thú vị!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Giai BT SGK