Trang chủ Lớp 6 Toán 6 Sách Chân trời sáng tạo Bài 4: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo: I. Lũy thừaLũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa...

Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo: I. Lũy thừaLũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa...

Lời giải bài tập, câu hỏi lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo - Bài 4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ...
I. Lũy thừa

Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}^*\) )

\({a^n}\) đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.

\(a\) được gọi là cơ số.

\(n\) được gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.

\({a^1} = a\)

\({a^2} = a.a\) gọi là “\(a\) bình phương” (hay bình phương của \(a\)).

\({a^3} = a.a.a\) gọi là “\(a\) lập phương” (hay lập phương của \(a\)).

Với \(n\) là số tự nhiên khác 0 (thuộc \(\mathbb{N}^*\)), ta có: \({10^n} = 1\underbrace {0...0}_{n{\rm{ \,chữ\, số\, 0}}}\)(số mũ là n thì có n chữ số 0 đằng sau chữ số 1)

Quy ước: \({a^1} = a\); \({a^0} = 1\left( {a \ne 0} \right).\)

Ví dụ:

a) \({8^3}\) đọc là “tám mũ ba”, có cơ số là 8 và số mũ là 3.

b) Tính \({2^3}\).

Số trên là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:

\({2^3} = 2.2.2 = 8\)

c) Tính \({10^3}\)

\({10^3}\) có số mũ là 3 nên \({10^3} = 1000\)(Sau chữ số 1 có 3 chữ số 0).

d) Viết 10 000 000 dưới dạng lũy thừa của 10:

Cách 1: \(10000000 = 10.10.10.10.10.10.10\)\( = {10^7}\)

Cách 2: Sau chữ số 1 có 7 chữ số 0 nên \(10000000 = {10^7}\)

e) Viết 16 dưới dạng lũy thừa cơ số 4:

\(16 = 4.4 = {4^2}\)

II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

Ví dụ:

a) \({3.3^5} = {3^1}{.3^5} = {3^{1 + 5}} = {3^6}.\)

b) \({5^2}{.5^4} = {5^{2 + 4}} = {5^6}\)

c) \({a^3}.{a^5} = {a^{3 + 5}} = {a^8}\)

d) \(x.{x^8} = {x^1}.{x^8} = {x^{1 + 8}} = {x^9}\)

e) \({4^2}.64 = {4^2}.4.4.4 = {4^2}{.4^3} = {4^{2 + 3}} = {4^5}\)

f) \(10.2.5 = 10.\left( {2.5} \right) = 10.10 = {10^2}\) (Sử dụng tính chất kết hợp trong phép nhân trước).

III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Phép chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ sốtrừ các số mũ cho nhau.

\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)

Ví dụ:

a) \({3^5}:3 = {3^5}:{3^1} = {3^{5 - 1}} = {3^4}\)\( = 3.3.3.3 = 81\)

b) \({a^6}:{a^2} = {a^{6 - 2}} = {a^4}\)

c) \({2^3}:{2^3} = {2^{3 - 3}} = {2^0} = 1\)

d) \(81:{3^2} = {3^4}:{3^2} = {3^{4 - 2}} = {3^2} = 3.3 = 9\)

Lưu ý:

Phép chia hai lũy thừa cùng cơ số không thể lấy hai số mũ chia cho nhau mà phải lấy hai số mũ trừ cho nhau.

image

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 6

Lớp 6 - Năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở, mọi thứ đều mới mẻ và đầy thách thức. Hãy tự tin làm quen với bạn bè mới và đón nhận những cơ hội học tập thú vị!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK