Câu hỏi 3 trang 98 Toán 5 Chân trời sáng tạo: Câu nào đúng, câu nào sai?...

Câu nào đúng, câu nào sai?

a) Diện tích hình chữ nhật màu hồng bằng $\frac{1}{3}$diện tích hình thang ABCD.

b) Diện tích hình tam giác ADH bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình thang ABCD.

c) Diện tích hình thang ABCH bằng $\frac{3}{4}$ diện tích hình thang ABCD.

Phương pháp giải :

Cách 1: Dựa vào mối liên hệ giữa đường cao và cạnh đáy của hình tam giác, hình thang, hình chữ nhật.

Cách 2: Chia hình

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Chiều cao hình chữ nhật ABKH = Chiều cao hình tam giác ADH = Chiều cao hình thang ABCD

Ta có: AB = DH = HK = KC

a) Diện tích hình chữ nhật ABKH = $AB \times AH$

Diện tích hình thang ABCD = $\frac{{\left( {AB + DC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + DH + HK + KC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{AB \times 4 \times AH}}{2}$=$2 \times AB \times AH$= 2 x Diện tích hình chữ nhật ABKH

Nên: Diện tích hình chữ nhật ABKH = $\frac{1}{2}$ Diện tích hình thang ABCD nên câu a sai.

b) Diện tích hình tam giác ADH = $\frac{{AH \times DH}}{2}$= $\frac{{AH \times AB}}{2}$= (Diện tích hình thang ABCD : 2) x $\frac{1}{2}$= Diện tích hình thang ABCD x $\frac{1}{4}$

Vậy Diện tích hình tam giác ADH bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình thang ABCD nên câu b đúng.

c) Diện tích hình thang ABCH = $\frac{{\left( {AB + HC} \right) \times AH}}{2}$= $\frac{{\left( {AB + HK + KC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}$= $\frac{{3 \times AB \times AH}}{2}$= (Diện tích hình thang ABCD : 2) x $\frac{3}{2}$= Diện tích hình thang ABCD x $\frac{3}{4}$

Vậy diện tích hình thang ABCH bằng $\frac{3}{4}$ diện tích hình thang ABCD nên câu c đúng.

Cách 2: Ta có thể chia hình như sau:

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng