Câu hỏi trang 45 Vật lý 12 Kết nối tri thức: Hãy lập phương trình \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\) bằng một cách biến đổi trạng thái khác cách trong Hình 11.1 để ...

1. Hãy lập phương trình \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\) bằng một cách biến đổi trạng thái khác cách trong Hình 11.1 để chứng tỏ: Quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối.

2. Tại sao không gọi phương trình (11.1) là phương trình trạng thái của chất khí mà lại gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng?

Hướng dẫn giải :

Vận dụng định luật Boyle và Charles

Lời giải chi tiết :

1. Lập phương trình chứng tỏ quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái:

- Cách biến đổi trạng thái khác trong Hình 11.1:

+ Chọn trạng thái trung gian (1′) với áp suất p’ và thể tích V₂.

+ Áp dụng định luật Boyle cho quá trình đẳng nhiệt (1) → (1′): p₁V₁ = p’V₂

+ Áp dụng định luật Charles cho quá trình đẳng áp (1′) → (2): V₂/T₁ = V₂/T₂

Thay V₂ từ hai phương trình trên vào nhau:

\( \Rightarrow \frac{{{p_1}{V_1}}}{{p’}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_1}{T_1} = p'{T_2} = const\)

So sánh với phương trình (11.1):

\(\frac{{{p_1}{T_1}}}{{{p_2}{T_2}}} = const\)

Ta thấy hai phương trình có dạng tương tự nhau, chỉ khác nhau ở ký hiệu áp suất (p’ thay cho p₂).

2. Lý do không gọi phương trình (11.1) là phương trình trạng thái của chất khí:

- Phương trình (11.1): \(\frac{{{p_1}{T_1}}}{{{p_2}{T_2}}} = const\)

- Lý do không gọi phương trình (11.1) là phương trình trạng thái của chất khí:

+ Phương trình (11.1) chỉ áp dụng cho khí lí tưởng.

+ Khí lí tưởng là khí giả định, có các tính chất: Các phân tử khí có kích thước bằng 0. Lực tương tác giữa các phân tử khí bằng 0. Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn, va chạm hoàn toàn đàn hồi.

+ Trên thực tế, không có khí nào hoàn toàn là khí lí tưởng.

+ Các khí thực đều có: Kích thước phân tử. Lực tương tác giữa các phân tử.

Do đó, phương trình (11.1) chỉ là phương trình trạng thái gần đúng của chất khí.