IV.18 trang 64, 65, 66, 67 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Bạc có khối lượng riêng 10,5 \(g/c{m^3}\)và mỗi nguyên tử cho một electron tự do...

Bạc có khối lượng riêng 10,5 \(g/c{m^3}\)và mỗi nguyên tử cho một electron tự do. Dây bạc hình trụ có đường kính bằng bao nhiêu nếu dòng điện chạy trong dây bạc có cường độ I = 1 A, tốc độ dịch chuyển có hướng của các electron tự do là 3,4.\({10^{ - 5}}\)m/s.

Phương pháp giải :

Công thức liên hệ giữa m , D là \(m = D.V\)

Một mol nguyên tử bạc có chứa \(6,{023.10^{23}}\)nguyên tử Cu

Khối lượng mol nguyên tử của bạc là : \(108g/mol\)

Cường độ dòng điện chạy qua một dây dẫn kim loại : \(I = Snve\)

Diện tích hình tròn : \(S = \pi {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2}\)

Lời giải chi tiết :

Ta xét 1mol bạc: Vì mỗi nguyên tử bạc đóng góp một êlectron dẫn nên số electron tự do trong 1 mol bạc là: \({N_e} = {N_A} = 6,{023.10^{23}}\)hạt.

Khối lượng mol nguyên tử của bạc là : \(108g/mol\)

Thể tích của 1 mol bạc là : \(V = \frac{m}{D}\)

=> Mật độ e tự do trong dây bạc là : \(n = \frac{{{N_e}}}{V} = \frac{{{N_e}.D}}{m} = \frac{{6,{{023.10}^{23}}}}{{108}}.10,{5.10^6} = 5,{86.10^{28}}\left( {e/{m^3}} \right)\)

=> diện tích tiết diện của dây hình trụ nếu dòng điện chạy trong dây bạc có cường độ I = 1 A, tốc độ dịch chuyển có hướng của các electron tự do là 3,4.\({10^{ - 5}}\)m/s là : \(S = \frac{I}{{nve}} = \frac{1}{{5,{{86.10}^{28}}.3,{{4.10}^{ - 5}}.1,{{6.10}^{ - 19}}}} = {3.10^{ - 6}}\left( {{m^2}} \right)\)

Ta có diện tích hình tròn : \(S = \pi {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2}\)=> đường kính của dây bạc là \(d = 2\sqrt {\frac{S}{\pi }} = 2\sqrt {\frac{{{{3.10}^{ - 6}}}}{\pi }} = 0,002m = 2mm\)