Bài 18.19 trang 34, 35, 37, 38 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Đặt vào hai bản kim loại phẳng song song, cách nhau 2 cm một hiệu điện thế U = 500 V...

Đặt vào hai bản kim loại phẳng song song, cách nhau 2 cm một hiệu điện thế U = 500 V. Người ta có thể tạo ra ion bằng cách thổi hơi ẩm vào giữa hai bản phẳng này. Giả sử hơi ẩm được thổi vào với vận tốc 50 m/s, một phân tử \({H_2}O\) ở vị trí cách đều hai bản phẳng bị tách thành một ion \(O{H^ - }\) (khối lượng \({m_1} = 2,{833.10^{ - 26}}\) kg, điện tích \({q_1} = - 1,{6.10^{ - 19}}\)C) và một ion \({H^ + }\)(khối lượng

\({m_2} = 0,{1678.10^{ - 26}}\)kg, điện tích \({q_2} = + 1,{6.10^{ - 19}}\)C). Bỏ qua các loại lực cản môi

trường, hãy xác định phương trình quỹ đạo cho chuyển động tiếp theo của hai

ion này và vẽ hình minh hoạ.

Phương pháp giải :

Tác dụng của điện trường đều đối với chuyển động của một điện tích .

Chuyển động này được coi là chuyển động ném ngang

Lời giải chi tiết:

Chọn gốc toạ độ là điểm bắt đầu chuyển động của electron trong điện trường đều, trục Oy thẳng đứng hướng lên trên, trục Ox lấy theo chiều \({v_0}\)

Vecto cường độ điện trường hướng từ trên xuống dưới và ngược chiều với Oy nên hình chiếu trên phương Oy sẽ có giá trị âm .

Lực điện tác dụng lên hạt chiếu lên Oy có giá trị bằng :

\(F = - qE = - q\frac{U}{d}\)

- Phương trình chuyển động theo phương Ox : \(x = {v_0}t\) (1)

- Phương trình chuyển động theo phương Oy : \(y = \frac{1}{2}{a_y}{t^2} = \frac{1}{2}\frac{F}{m}{t^2} = - \frac{1}{2}\frac{{qU}}{{md}}{t^2}\) (2)

Từ (1) và (2) ta thu được phương trình quỹ đạo của chuyển động :

\(y = - \frac{1}{2}\frac{{qU}}{{md}}{\left( {\frac{x}{{{v_0}}}} \right)^2}(3)\)

Thay số vào (3) ta được Phương trình quỹ đạo cho chuyển động tiếp theo của ion \(O{H^ - }\)

\({y_{O{H^ - }}} = - \frac{1}{2}\frac{{qU}}{{md}}{\left( {\frac{x}{{{v_0}}}} \right)^2} = - \frac{1}{2}\frac{{( - 1,{{6.10}^{ - 19}}).500}}{{2,{{833.10}^{ - 26}}.0,02}}{\left( {\frac{x}{{50}}} \right)^2} = 2,{824.10^7}.{x^2}(m)\)

Từ pt cho ta thấy ion âm sẽ chuyển động theo cung parabol có bề lõm hướng lên bản phẳng nhiễm điện dương và khi gặp bản này thì chuyển động sẽ kết thúc.

Thay số vào (3) ta được Phương trình quỹ đạo cho chuyển động tiếp theo của ion \({H^ + }\)

\({y_{{H^ + }}} = - \frac{1}{2}\frac{{qU}}{{md}}{\left( {\frac{x}{{{v_0}}}} \right)^2} = - \frac{1}{2}\frac{{(1,{{6.10}^{ - 19}}).500}}{{0,{{1678.10}^{ - 26}}.0,02}}{\left( {\frac{x}{{50}}} \right)^2} = - 4,{768.10^8}.{x^2}(m)\)

Từ pt cho ta thấy ion dương sẽ chuyển động theo cung parabol có bề lõm hướng xuống dưới bản phẳng nhiễm điện âm và khi gặp bản này thì chuyển động sẽ kết thúc.