III.6 trang 47, 48, 49 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Để mô tả điện thế trong không gian người ta còn dùng các mặt đẳng thế...

Để mô tả điện thế trong không gian người ta còn dùng các mặt đẳng thế. Mặt đẳng thế là các mặt được vẽ trong không gian sao cho điện thế của các điểm trên mặt đẳng thế là bằng nhau, vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế được

chọn hướng theo chiều tăng của điện thế.

a) Chứng minh rằng công của lực điện trong sự dịch chuyển các điện tích bên

trong mặt đẳng thế luôn bằng 0.

b) Chứng tỏ rằng vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế tại mỗi điểm cùng

phương và ngược chiều với vetơ cường độ điện trường tại điểm đó.

Phương pháp giải :

Đặc điểm của điện thế tại một điểm trong điện trường .

Lời giải chi tiết:

a) Ta có công của lực điện trong sự dịch chuyển điện tích q từ M đến N bên trong mặt đẳng thế bằng : \({A_{MN}} = \left( {{V_M} - {V_N}} \right)q\) mà ta có điện thế của các điểm trên mặt đẳng thế là bằng nhau => \({V_M} - {V_N} = 0 = > {A_{MN}} = 0\)

=> công của lực điện trong sự dịch chuyển các điện tích bên trong mặt đẳng thế luôn bằng 0 ( đpcm)

b) Ta có Thế năng của điện tích tăng theo chiều ngược với chiều của cường độ điện trường vì:

- Mốc tính thế năng ở bản âm.

- Khi đưa một điện tích dương đến gần bản dương, công mà ta thực hiện đã chuyển thành thế năng điện của điện tích và làm tăng thế năng của nó trong điện trường.

- Nhìn vào hình vẽ ta có thể thấy ngay khi điện tích di chuyển đến gần bản dương thì thế năng tăng theo chiều ngược với chiều của cường độ điện trường.

Mà thế năng điện cùng chiều với điện thế => vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế được chọn hướng theo chiều tăng của điện thế thì ngược chiều với vetơ cường độ điện trường tại điểm đó .

=> vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế tại mỗi điểm cùng phương và ngược chiều với vetơ cường độ điện trường tại điểm đó (đpcm )