Bài 2.9 trang 6, 7 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Đồ thị li độ theo thời gian \({x_1}, {x_2}\) của hai chất điểm dao động điều hoà được mô tả như Hình a) Xác định...

Đồ thị li độ theo thời gian \({x_1},{x_2}\) của hai chất điểm dao động điều hoà được mô tả như Hình 2.2:

a) Xác định độ lệch pha của hai dao dao động.

b) Viết phương trình dao động của \({x_1},{x_2}\)

Phương pháp giải :

:

1. Vận dụng kiến thức đã học trong phần 1. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Đồ thị dao động điều hoà.

2. Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì

- Độ lệch pha là đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểmquan sát

\({\varphi _1} > {\varphi _2}\)thì dao động 1 sớm pha hơn dao động 2

\({\varphi _1} < {\varphi _2}\)thì dao động 1 trễ pha hơn dao động 2

\({\varphi _1} = {\varphi _2}\)thì dao động 1 cùng (đồng) pha với dao động 2

\({\varphi _1} = {\varphi _2} + \varphi \) thì dao động 1 ngược pha với dao động 2

Lời giải chi tiết:

a) Từ đồ thị ta có :

Tại thời điểm t=0 , vật \({x_1}\) ở vị trí cân bằng \(x = 0\)

=> \({x_1} = {A_1}\cos {\varphi _1} \cos {\varphi _1} = 0 = > {\varphi _1} = \frac{\pi }{2}\)

Biên độ dao động của \({x_2}\): \(A = x\max = 10(cm)\)

Tại thời điểm t=0 , vật \({x_2}\) ở vị trí biên âm \(x = - A\)

\( = > {x_2} = A\cos {\varphi _2} \cos {\varphi _2} = - 1 = > {\varphi _2} = \pi \)

=> độ lệch pha của hai dao dao động \(\Delta \varphi = \ {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \ = \frac{\pi }{2}\)

=> hai dao động vuông pha với nhau hoặc x₁ sớm pha hơn x₂ là \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{2}\)

b) Từ đồ thị ta có :

Xét \({x_1}\)

Biên độ dao động của \({x_1}\) : \(A = x\max = 20(cm)\)

Từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là \(\frac{T}{2} = 0,4 = > T = 0,8(s)\)\( = > \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi \)(rad/s)

Tại t = 0 vật có li độ x = 0 và đang chuyển động theo chiều dương nên \({\varphi _1} = - \frac{\pi }{2}\)

=> Phương trình dao động \({x_1} = 20\cos \left( {2,5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\)

Xét \({x_2}\)

Biên độ dao động của \({x_2}\) : \(A = x\max = 10(cm)\)

Từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là \(\frac{T}{2} = 0,4 = > T = 0,8(s)\)\( = > \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi \)(rad/s)

Tại t = 0 vật có li độ x = -10 cm và đang chuyển động theo chiều dương nên \({\varphi _2} = - {\pi }\)

=> Phương trình dao động \({x_2} = 10\cos \left( {2,5\pi t - \pi } \right)\)