Bài 3.3 trang 8, 9 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi...

Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57\(cm/{s^2}\). Chu kì dao động của vật là

A. 3,24 s. B. 6,28 s. C. 4 s. D. 2 s.

Phương pháp giải :

:

Phương trình của vận tốc có dạng : \(v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\)

• Khi vật ở VTCB : \(v = \pm \omega A\)
• Khi vật ở vị trí biên : \(v = 0\)

Phương trình của gia tốc có dạng : \(a = A{\omega ^2}\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)\)

• Khi vật ở VTCB : \(a = 0\)
• Khi vật ở vị trí biên : \(a = \pm {\omega ^2}A\)

Lời giải chi tiết:

Khi vật ở VTCB ta có : \(v = A\omega = 1\) (1)

Khi vật ở vị trí biên ta có : \(a = A{\omega ^2} = 1,57\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{v} = \frac{{A{\omega ^2}}}{{A\omega }} = \omega = \frac{{1,57}}{1} = 1,57(rad/s)\)

=> \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{1,57}} = 4\left( s \right)\)

Đáp án : C