Trang chủ Lớp 11 SBT Vật lí 11 - Kết nối tri thức Chương I. Dao động Bài 5.12 trang 9, 10, 11, 12 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật có khối lượng m = 100 g...

Bài 5.12 trang 9, 10, 11, 12 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật có khối lượng m = 100 g...

Phương trình dao động điều hoà có dạng . Phân tích và giải Bài 5.12 - Bài 5. Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa trang 9, 10, 11, 12 - SBT Vật lý 11 Kết nối tri thức.

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật có khối lượng m = 100 g, được treo thằng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc \(40\sqrt 3 \)cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, góc tại O, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 \(m/{s^2}\). Biết chiều dài tự nhiên của của lò

xo là 50 cm.

a) Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động và tính cơ năng

của vật.

b) Xác định li độ và vận tốc của vật khi thế năng bằng \(\frac{1}{3}\) động năng.

c) Tính thế năng, động năng và vận tốc của vật tại vị trí có li độ x= 2 cm.

d) Tính chiều dài, lực đàn hồi cực đại, cực tiều của lò xo trong quá trình

dao động.

Phương pháp giải :

Phương trình dao động điều hoà có dạng : \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Cơ năng của vật dao động : \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Động năng của vật dao động điều hòa : \({W_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{1}{2}m{v^2}\).

Thế năng của vật dao động : \(\)\({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)

Lực đàn hồi của lò xo : \(F = k.\Delta l\)

Lời giải chi tiết :

a) Tại VTCB ta có : \(mg = k.\Delta l = > k = \frac{{mg}}{{\Delta l}} = \frac{{0,1.10}}{{0,025}} = 40N/m\)

=> \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 20rad/s\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {2^2} + \frac{{{{40}^2}.3}}{{{{20}^2}}} = 16 = > A = 4cm\)

Do ban đầu kéo vật xuống và truyền cho vật vận tốc hướng xuống nên vật tiếp tục chuyển động đi xuống dưới mà chiều dương của vật hướng lên nên ban đầu vật có li độ \(x = - 2\) và chuyển động theo chiều âm .

\( = > \varphi = 180 - \arccos \frac{2}{4} = 120 = \frac{{2\pi }}{3}\)

Phương trình dao động : \(x = 4\cos (20t + \frac{{2\pi }}{3})(cm/s)\)

Cơ năng của vật dao động : \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{1.20^2}.0,{04^2} = 0,032J\)

b) Ta có \({W_d} = 3{W_t} = > \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = 3.\frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = > {A^2} - {x^2} = 3{x^2} = > 4{x^2} = {A^2} = > x = \pm \frac{A}{2}\) Vận tốc tại thời điểm \({W_d} = 3{W_t}\) là : \({W_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}({A^2} - {x^2}) = \frac{1}{2}m{v^2} = > {v^2} = {\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

\( = > {v^2} = {20^2}({A^2} - \frac{{{A^2}}}{4}) = {20^2}.\frac{{3{A^2}}}{4} = {20^2}.\frac{{3.0,{{04}^2}}}{4} = 0,48 = > v = 0,69m/s\)

c) Thay x=2 vào ta được \({W_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{1}{2}.0,{1.20^2}.(0,{04^2} - 0,{02^2}) = 0,024J\).

\( = > v = 0,69m/s\)

Thế năng của vật dao động \({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \frac{1}{2}.0,{1.20^2}.0,{02^2} = 0,008J\)

d) Do \(A > \Delta l\)=> Vật có thể dãn có thể nén trong quá trình dao động

=> Lực đàn hồi dãn max khi vật ở vị trí thấp nhất :

\({F_{dh\max }} = k.(\Delta l + A) = 50.(0,025 + 0,04) = 3,25(N)\)

=> Lực đàn hồi nén max khi vật ở vị trí cao nhất :

\({F_{dh\max }} = k.(A - \Delta l) = 50.(0,04 - 0,025) = 0,75(N)\)

=> Lực đàn hồi min khi vật ở vị trí cân bằng => \({F_{dh\min }} = 0\)

Dụng cụ học tập

Học Vật Lý cần sách giáo khoa, vở bài tập, bút mực, bút chì, máy tính cầm tay và các dụng cụ thí nghiệm như máy đo, nam châm, dây dẫn.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Vật lý học là môn khoa học tự nhiên khám phá những bí ẩn của vũ trụ, nghiên cứu về vật chất, năng lượng và các quy luật tự nhiên. Đây là nền tảng của nhiều phát minh vĩ đại, từ lý thuyết tương đối đến công nghệ lượng tử.'

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK