Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Chương 3 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Giải mục 2 trang 63, 64 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Gọi \({X_1}, \;{X_2}, \; \ldots, \;{X_{21}}\) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần...

Giải mục 2 trang 63, 64 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Gọi \({X_1}, \;{X_2}, \; \ldots, \;{X_{21}}\) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần...

Hướng dẫn giải HĐ2 , LT2 mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giốngChiều cao (cm) (left[ {0;5} right)) (left[ {5;10} right)) (left[ {10;15} right)) (left[ {15;20} right))Số cây (3) (8) (7) (3)Gọi ({X_1}, ;{X_2}, ; ldots , ;{X_{21}}) là chiều cao của các cây giống...Gọi \({X_1},\;{X_2},\; \ldots ,\;{X_{21}}\) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Câu hỏi:

Hoạt động2

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống

image

Gọi \({X_1},\;{X_2},\; \ldots ,\;{X_{21}}\) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, \({X_1},\;\;...,{X_3}\) thuộc \(\left[ {0;5} \right),\;{X_4},\; \ldots ,{X_{11}}\) thuộc \(\left[ {5;10} \right), \ldots \) Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?

Hướng dẫn giải :

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứ 50% giá trị.

Lời giải chi tiết :

Cỡ mẫu \(n = 3 + 8 + 7 + 3 = 21\).

Suy ra trung vị là \({x_{11}}\) thuộc nhóm [5; 10).


Câu hỏi:

Luyện tập2

Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.

Tốc độ v (km/h)

Số lần

\(150 \le v < 155\)

\(18\)

\(155 \le v < 160\)

\(28\)

\(160 \le v < 165\)

\(35\)

\(165 \le v < 170\)

\(43\)

\(170 \le v < 175\)

\(41\)

\(175 \le v < 180\)

\(35\)

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Hướng dẫn giải :

Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Xác định nhóm chưa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\).

Bước 2: Trung vị là \({M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\;\left( {{a_{p - 1}} - {a_p}} \right),\).

Trong đó n là cỡ mẫu, \({m_p}\)là tần số nhóm p. Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).

Lời giải chi tiết :

Cỡ mẫu là \(n = 18 + 28 + 35 + 43 + 43 + 41 + 35 = 200\).

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{200}}\) là tốc độ giao bóng của 200 lần và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó trung vị là \(\frac{{{x_{100}} + {x_{101}}}}{2}\).

Do hai giá trị \({x_{100}},\;{x_{101}}\)thuộc nhóm [165;170) nên nhóm này chứa trung vị.

Suy ra , \(p = 4;{a_4} = 165;{m_4} = 43;\;{m_1} + {m_2} + {m_3} = 18 + 28 + 35 = 81;{a_5} - {a_4} = 5\).

Ta có: \({M_e} = 165 + \frac{{\frac{{200}}{2} - 81}}{{43}}.5 = 167.21\).

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK