Bài 10.9 trang 17, 18 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy...

Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8m/s².

Phương pháp giải :

Vận dụng công thức tính độ dịch chuyển, quãng đường đi được của chuyển động rơi tự do: d = s = \(\frac{1}{2}\)gt². Từ đó tính thời gian rơi tự do của vật.

Lời giải chi tiết:

Gọi h là chiều sâu của hang => h = s (m).

Thời gian từ lúc thả đến lúc hòn đá chạm đáy hang là:

Ta có: s = h = \(\frac{1}{2}\)gt² => t = \(\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \).

Thời gian âm truyền từ đáy hang đến miệng hang là:

Từ: v = \(\frac{s}{{{t^’}}}\)= \(\frac{h}{{{t^’}}}\)=> t^’ = \(\frac{h}{v}\).

Theo đề bài ta có phương trình:

∆t = t + t^’ = 4 ó \(\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)+\(\frac{h}{v}\) = 4 ó \(\sqrt {\frac{{2h}}{{9,8}}} + \frac{h}{{330}} = 4\).

Giải phương trình ta tìm được h = 70,3 m.