II.5 trang 22, 23, 24 SBT Vật lý 10 - Kết nối tri thức: Hình II. 3 là đồ thị vận tốc – thời gian của hai ô tô A và B cùng chạy theo một hướng trong 40...

Hình II.3 là đồ thị vận tốc – thời gian của hai ô tô A và B cùng chạy theo một hướng trong 40 s. Xe A vượt qua xe B tại thời điểm t = 0. Để bắt kịp xe A, xe B tăng tốc trong 20 s để đạt vận tốc 50 m/s.

a) Tính độ dịch chuyển của xe A trong 20s.

b) Tính gia tốc của xe B trong 20 s.

c) Sau bao lâu thì xe B đuổi kịp xe A.

d) Tính quãng đường mỗi xe đi được trong 40 s và khi hai xe gặp nhau.

Phương pháp giải :

a) Ta thấy xe A chuyển động thẳng đều nên d_A = v_At_A.

b) Sử dụng công thức tính gia tốc: a = \(\frac{{\Delta {v_B}}}{{\Delta t}}\).

c) Viết phương trình chuyển động của xe B:

d_B = d_B1 + d_B2 = v_0Bt + \(\frac{1}{2}\)at_B² + v_B(t_B – 20)

Hai xe gặp nhau khi d_A = d_B.

d) Thay số vào phương trình độ dịch chuyển của mỗi xe.

Lời giải chi tiết:

a) Hai xe chuyển động thẳng không đổi chiều nên d = s và v =ϑ.

Ta có xe A chuyển động thẳng đều nên d_A = v_At_A = 40.20 = 800 m.

b) Gia tốc của xe B trong 20 s là: a = \(\frac{{\Delta {v_B}}}{{\Delta t}}\)= \(\frac{{50 - 25}}{{20}}\)= 1,25 m/s².

c)

Ta có: d_A = v_At = 40t (1)

d_B = d_B1 + d_B2.

Mà d_B1 = v_0Bt_B + \(\frac{1}{2}\)at_B² = 25.20 + \(\frac{1}{2}\).1,25.20² = 750 m.

=> Trong 20 s đầu 2 xe chưa gặp nhau.

Có d_B2 = v_B(t – 20) = 50(t – 20).

=> d_B = 750 + 50(t – 20). (2)

Khi B đuổi kịp A thì d_A = d_B ⬄ 40t = 750 + 50(t – 20) => t = 25 s.

d) Quãng đường xe A đi được trong 40 s là: d_A = v_At = 40t = 40.40 = 1600 m.

Quãng đường xe B đi được trong 40 s là:

d_B = 750 + 50(t – 20) = 750 + 50(40 – 20) = 1750 m.

Thế t = 25 s vào (1), (2) ta được:

Khi hai xe gặp nhau, hai xe đi được quãng đường là d_A = d_B = 1000 m.