Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán Giải bài 5.18 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống...

Giải bài 5.18 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống...

Giải bài 5.18 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán

Đề bài :

Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần kết quả như sau:

0,398

0,399

0,408

0,410

0,406

0,405

0,402

0,401

0,290

0,402

Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.

Phương pháp giải :

-  Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần

-  Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa

-  Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)

-  Tìm số trung bình của dãy số liệu \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

-  Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

-  So sánh \({Q_1} + 1,5.{\Delta _Q}\) với 0,290

Lời giải chi tiết :

Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

0,290

0,398

0,399

0,401

0,402

0,402

0,405

0,406

0,408

0,410

Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:

\({Q_2} = \frac{{0,402 + 0,402}}{2} = 0,402\)

Trung vị nửa dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:

0,290  0,398   0,399   0,401    0,402

Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_1} = 0,399\)

Trung vị nửa dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:

0,402   0,405    0,406    0,408    0,410

Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_3} = 0,406\)

Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 0,406 - 0,339 = 0,007\)

Số trung bình là:

\(\overline x  = \frac{{0,290 + 0,398 + 0,399 + ... + 0,406 + 0,408 + 0,410}}{{10}} = \frac{{3,912}}{{10}} = 0,3912\)

Ta có: \({Q_1} + 1,5.{\Delta _Q} = 0,399 + 1,5.0,007 = 0,4095 > 0,3912\)

\( \Rightarrow \) nghi ngờ của Bình về lần đo thứ 9 là đúng

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, bước vào một môi trường mới với nhiều bạn bè từ khắp nơi. Hãy tận hưởng thời gian này và bắt đầu định hướng tương lai cho mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK