Giải bài 5.34 trang 83 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống...

Đề bài :

Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:

a) Tính số trung bình, trung vị và mốt của dãy số liệu trên.

b) Nên dùng đại lượng nào để biểu diễn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám này?

Phương pháp giải :

-  Tính số trung bình từ dãy dữ liệu trên \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n}}}{n}\)

-  Tính trung vị của dãy dữ liệu này nếu là số lẻ thì trung vị là số chính giữa còn n chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa

Lời giải chi tiết :

a) Số trung bình là:

\(\overline x  = \frac{{5 + 17 + 22 + 9 + 8 + 11 + 2 + 16 + 55 + 5}}{{10}} = \frac{{150}}{{10}} = 15\)

Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên trung vị là: \(\frac{{9 + 11}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10\)

Mốt = 5

b) Nên dùng trung vị vì số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường là 55.