Bài 1.27 trang 21 Toán 10 tập 1: Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung...

Giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập cuối chương 1 mệnh đề và tập hợp

Đề bài :

Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vẫn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở Vịnh Hạ Long?

Bài giải :

Gọi A là tập hợp các khách du lịch đến thăm động Thiên Cung

B là tập hợp các khách du lịch đến đảo Titop.

$\Rightarrow n\left(A\right)=789;n\left(B\right)=690;n(A\cup B)=1410$

Biểu đồ Ven

Tổng số khách du lịch = Số khách đến động Thiên Cung + Số khách đến đảo Titop - Số khách du lịch đến cả hai địa điểm.

Hay $n(A\cup B)=n\left(A\right)+n\left(B\right)-n(A\cap B)$

$\begin{array}{c}\iff 1410=789+690-n(A\cap B)\end{array}$

Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long.