Giải mục 1 trang 60, 61 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Phép thử là gì?...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 60

Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:

E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”.

F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”.

a) Phép thử là gì?

b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất, thứ hai tương ứng là 2 chấm và 5 chấm. Khi đó, biến cố nào xảy ra? Biến cố nào không xảy ra?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

Lời giải chi tiết :

a) Phép thử là: Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.

b) Vì 2 và 5 đều là có số nguyên tố nên biến cố A xảy ra.

Vì 2 là số chẵn và 5 là số lẻ nên biến cố B không xảy ra.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 61

Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Xét các biến cố sau:

E: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”.

F: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.

Hãy mô tả các kết quả thuận lợi cho hai biến cố E và F.

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

Có thể tìm không gian mẫu của phép tử bằng cách lập bảng.

b) Cách tìm kết quả thuận lợi của biến cố E.

+ Mô tả không gian mẫu của phép thử.

+ Tìm kết quả của phép thử làm cho biến cố xảy ra, đó là kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Lời giải chi tiết :

a) Phép thử là Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.

Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là màu của quả bóng và chữ ghi trên tấm thẻ.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 6 ô của bảng trên.

Do đó, không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \){(Đen, A), (Đen, B), (Đen, C), (Trắng, A), (Trắng, B), (Trắng, C)}.

b) Các kết quả thuận lợi của biến cố E là: (Đen, A), (Đen, B), (Đen, C).

Các kết quả thuận lợi của biến cố F là: (Trắng, B), (Trắng, C).