Bài 8.13 trang 66 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4...

Đề bài :

Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là

A. \(\frac{1}{5}\).

B. \(\frac{3}{{20}}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{4}{{21}}\).

Hướng dẫn giải :

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết :

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên các thẻ ở hai túi I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 20.

Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).

Chọn A