Bài 7.30 trang 55 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau...

Đề bài :

Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:

a) Nêu các nhóm số liệu và tần số. Giải thích ý nghĩa cho một nhóm số liệu và tần số của nó.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột cho bảng thống kê trên.

Hướng dẫn giải :

Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột:

+ Tính tần số tương đối của các nhóm số liệu.

+ Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.

Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình cột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.

Lời giải chi tiết :

a) Các nhóm số liệu về tiền lương \(\left[ {5;7} \right)\); \(\left[ {7;9} \right)\); \(\left[ {9;11} \right)\); \(\left[ {11;13} \right)\); \(\left[ {13;15} \right)\) có tần số lần lượt là 20; 50; 70; 40; 20.

Giải thích ý nghĩa của một nhóm số liệu: Nhóm \(\left[ {5;7} \right)\) có tần số là 20 tức là có 20 công nhân có lương từ 5 triệu đến dưới 7 triệu.

b) Tổng số công nhân là: \(20 + 50 + 70 + 40 + 20 = 200\) (công nhân)

Tần số tương đối của công nhân có lương \(\left[ {5;7} \right)\); \(\left[ {7;9} \right)\); \(\left[ {9;11} \right)\); \(\left[ {11;13} \right)\); \(\left[ {13;15} \right)\) lần lượt là: \(\frac{{20}}{{200}} = 10\% ;\frac{{50}}{{200}} = 25\% ;\frac{{70}}{{200}} = 35\% ;\frac{{40}}{{200}} = 20\% ;\frac{{20}}{{200}} = 10\% \)

Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.

Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.