Bài 6.22 trang 20 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa...

Đề bài :

Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức \(R\left( x \right) = x\left( {220 - 4x} \right)\) với \(30 \le x \le 50\), trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải :

+ Doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì \(R\left( x \right) = 3\;000\).

+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu với điều kiện và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết :

Để doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì \(x\left( {220 - 4x} \right) = 3\;000\)

hay \( - {x^2} + 55x - 750 = 0\)

Ta có: \(\Delta = {55^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 750} \right) = 25 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{ - 55 + \sqrt {25} }}{{ - 2}} = 25\left( {KTM} \right);{x_2} = \frac{{ - 55 - \sqrt {25} }}{{ - 2}} = 30\left( {TM} \right)\)

Vậy để doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là 30 000 đồng.