Bài 6.45 trang 30 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = \frac{5}{2}{x^2}\) và \(y = - \frac{5}{2}{x^2}\) trên cùng một mặt phẳng...

Đề bài :

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = \frac{5}{2}{x^2}\) và \(y = - \frac{5}{2}{x^2}\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Hướng dẫn giải :

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\):

+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).

Lời giải chi tiết :

Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{2}{x^2}\):

Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2;10} \right);\left( {\frac{{ - 3}}{2};\frac{{45}}{8}} \right);\left( { - 1;\frac{5}{2}} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;\frac{5}{2}} \right),\left( {\frac{3}{2};\frac{{45}}{8}} \right);\left( {2;10} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{2}{x^2}\) như hình vẽ (đường màu xanh).

Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \frac{5}{2}{x^2}\):

Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2; - 10} \right);\left( {\frac{{ - 3}}{2}; - \frac{{45}}{8}} \right);\left( { - 1; - \frac{5}{2}} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - \frac{5}{2}} \right),\left( {\frac{3}{2}; - \frac{{45}}{8}} \right);\left( {2; - 10} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = - \frac{5}{2}{x^2}\) như hình vẽ (đường màu đỏ).