Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Giải mục 1 trang 74, 75 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm...

Giải mục 1 trang 74, 75 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm...

Hướng dẫn giải HĐ1, LT1 mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh - góc trong tam giác vuông và ứng dụng. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H. 4. 12). a) Viết các tỉ số lượng giác sin... Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm

Câu hỏi:

Hoạt động1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 74

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).

a) Viết các tỉ số lượng giác sin, cosin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.

b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên góc B và góc C.

image

Hướng dẫn giải :

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc B, kí hiệu \(\sin \widehat B\)

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc B, kí hiệu \(\cos \widehat B\)

Và nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Lời giải chi tiết :

a) Tam giác ABC vuông tại A, ta có

\(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a};\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\)

b) Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a}\) nên \(b = a.\sin \widehat B = a.\cos \widehat C\)

\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\) nên \(c = a.\cos \widehat B = a.\sin \widehat C\)


Câu hỏi:

Luyện tập1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 75

a) Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” \({65^0}\) (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng) (H.4.14) ?

image

b) Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua khúc sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \(\alpha \) bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút) ? (H.4.15).

image

Hướng dẫn giải :

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.

Lời giải chi tiết :

a) Chân thang cách tường một khoảng là \(3.\cos {65^0} \approx 2,72\) m

Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 2,72 m.

b) Ta có \(\cos \alpha = \frac{{250}}{{320}}\) nên \(\alpha \approx {38^0}37’\)

Vậy dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \({38^0}37’\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK