Bài 4.20 trang 80 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu...

Đề bài :

Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước một góc \({21^0}\) để lặn xuống (H.4.31) .

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến m) .

b) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sau 200 m (tức là cách mặt nước biển 200 m) ?

Hướng dẫn giải :

a) Tàu đi được 200 m tức là độ dài đoạn AH = 200 m, ta cần tính BH theo tỉ số lượng giác (sin A)

b) Tàu ở độ sâu 200 m tức là BH = 200 m cần tính thời gian lặn khi biết vận tốc của tàu, tức là ta phải biết quãng đường tàu đi được AH. Tính AH thông qua tỉ số lượng giác.

Chú ý: Thời gian = quãng đường : vận tốc

Lời giải chi tiết :

a) Tàu ở độ sâu là \(BH = AH.\sin \widehat A = 200.\sin {21^0} \approx 72\) m

Vậy khi di chuyển được 200 m thì tàu ở độ sâu khoảng 72 m.

b) Ta có \(\sin \widehat A = \frac{{BH}}{{AB}}\) hay \(\sin {21^0} = \frac{{200}}{{AH}}\) suy ra \(AH = \frac{{200}}{{\sin {{21}^0}}} \approx 558\) m = 0,558 km

Thời gian tàu chạy ở độ sâu 200 m là \(0,558:9 = 0,062\) giờ