Giải mục 1 trang 49, 50 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Tính và so sánh: (sqrt {100} . sqrt 4 ) và (sqrt {100. 4} . )...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 49

Tính và so sánh: \(\sqrt {100} .\sqrt 4 \) và \(\sqrt {100.4} .\)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.

So sánh kết quả.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\sqrt {100} .\sqrt 4 = 10.2 = 20;\sqrt {100.4} = \sqrt {400} = 20\).

Từ đó ta có \(\sqrt {100.4} = \sqrt {100} .\sqrt 4 \)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 49

a) Tính \(\sqrt 3 .\sqrt {75} \)

b) Rút gọn \(\sqrt {5a{b^3}} .\sqrt {5ab} \) (với \(a < 0,b < 0\)) .

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: \(\sqrt 3 .\sqrt {75} = \sqrt {3.75} = \sqrt {225} = 15\)

b) \(\sqrt {5a{b^3}} .\sqrt {5ab} = \sqrt {5a{b^3}.5ab} = 5a{b^2}\)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 50

a) Tính nhanh \(\sqrt {25.49} .\)

b) Phân tích thành nhân tử: \(\sqrt {ab} - 4\sqrt a \) (với \(a \ge 0,b \ge 0\) ) .

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)

b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp (Sử dụng Hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung và nhóm hạng tử) .

Lời giải chi tiết :

a) \(\sqrt {25.49} = \sqrt {25} .\sqrt {49} = \sqrt {{5^2}} .\sqrt {{7^2}} = 5.7 = 35\)

b) Ta có \(\sqrt {ab} = \sqrt a .\sqrt b \) mà \(4\sqrt a = 4.\sqrt a \) từ đó ta có nhân tử chung là \(\sqrt a \) nên ta có \(\sqrt {ab} - 4\sqrt a = \sqrt a .\sqrt b - 4\sqrt a = \sqrt a .\left( {\sqrt b - 4} \right)\)