Giải mục 2 trang 55, 56 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Tính và so sánh: a) \(5. \sqrt 4 \) với \(\sqrt {{5^2}. 4} ;\)b) \( - 5...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 55

Tính và so sánh:

a) \(5.\sqrt 4 \) với \(\sqrt {{5^2}.4} ;\)

b) \( - 5.\sqrt 4 \) với \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4} \)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)

Rồi so sánh hai kết quả nhận được.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có \(5.\sqrt 4 = 5.2 = 10\);\(\sqrt {{5^2}.4} = \sqrt {100} = 10\).

Do đó \(5.\sqrt 4 = \sqrt {{5^2}.4} \)

b) \( - 5.\sqrt 4 = - 5.2 = - 10\); \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4} = - \left| { - 5} \right|.\sqrt 4 = - 5.2 = - 10\).

Do đó \( - 5.\sqrt 4 = - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4} \)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 56

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) \(3\sqrt 5 ;\)

b) \( - 2\sqrt 7 .\)

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a,b > 0.\)

\(a\sqrt b = - \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a < 0,b > 0.\)

Lời giải chi tiết :

a) Ta có \(3\sqrt 5 = \sqrt {{3^2}} .\sqrt 5 = \sqrt {9.5} = \sqrt {45} \)

b) Ta có \( - 2\sqrt 7 = - \left( {2\sqrt 7 } \right) = - \sqrt {{2^2}} .\sqrt 7 = - \sqrt {28} \)