Bài 6 trang 115 vở thực hành Toán 8 tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh bên bằng 13 cm...

Đề bài :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng 10 cm như Hình 10.15.

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Hướng dẫn giải :

- Tính độ dài trung đoạn, ta tính được diện tích xung quanh.

- Tính diện tích đáy của hình chóp, tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh + diện tích đáy.

Lời giải chi tiết :

a) CI = CD:2 = 10:3 = 5 (cm).

\(\Delta SIC\) vuông tại I nên theo định lý Pythagore, ta có:

SI² + IC² = SC²

SI² + 52² = 13²

SI² = 13² – 5² = 12²

Suy ra SI = 12.

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là:

\({S_{xq}} = p.d = \frac{{10.4}}{2}.12 = 240\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy của hình chóp S.ABCD là S_đáy = 10² = 100 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 240 + 100 = 340 (cm²).