Bài 4 trang 68 vở thực hành Toán 8 tập 2: Trò chơi vòng quay may mắn. Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau...

Đề bài :

Trò chơi vòng quay may mắn.

Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trên hình quạt đó.

Bạn Lan chơi trò chơi này. Tính xác suất của biến cố sau:

a) A: "Trong một lượt quay, Lan quay được 400 điểm”

b) B: "Trong một lượt quay, Lan được ít nhất 500 điểm”

Hướng dẫn giải :

Tính tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố

Xác suất của biến cố bằng số kết quả thuận lợi của biến cố chia cho tổng số kết quả.

Lời giải chi tiết :

a) Mũi tên có thể dừng ở một trong 12 hình quạt bằng nhau nên 12 kết quả có thể là đồng khả năng. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy P(A) = \(\frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\).

b) Biến cổ B xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi 500 điểm; 1.000 điểm hoặc 2.000 điểm”. Do đó, có 1 + 2 + 1 = 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Vậy P(B) = \(\frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\).