Bài 4 trang 75 vở thực hành Toán 8 tập 2: Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố X được kết...

Đề bài :

Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố X được kết quả như bảng sau:

Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tới tại thành phố X:

a) Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông

b) Có bao nhiêu ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông

Hướng dẫn giải :

- Tính:

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Số ngày có ít nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9”

Xác suất thực nghiệm của biến cố ” Số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông” trong tháng 8 và tháng 9.

- Tính số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông; số ngày có nhiều nhất 5 vụ tại nạn giao thông

Lời giải chi tiết :

a) Gọi E là biến cố “Trong một ngày, có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông”. Trong tháng 8 và 9 (61 ngày) có 4 + 9 + 15 + 10 = 38 ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông. Xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\frac{{38}}{{61}}\).

Gọi k là số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10, 11, 12 (92 ngày). Ta có: P(E) \(\frac{k}{{92}}\), suy ra k \( \approx \frac{{38.92}}{{61}} = 57\). Vậy ta dự đoán trong ba tháng 10, 11, 12 có khoảng 57 ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.

b) Gọi F là biến cố “Trong một ngày, có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông”. Trong tháng 8 và 9 (61 ngày) có 6 + 4 + 3 + 2 = 15 ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông. Xác suất thực nghiệm của biến cố F là \(\frac{{15}}{{61}}\).

Gọi h là số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10, 11, 12 (92 ngày). Ta có: P(F) \( \approx \frac{h}{{92}}\), suy ra h \( \approx \frac{{15.92}}{{61}} = 23\). Vậy ta dự đoán trong ba tháng 10, 11, 12 có khoảng 23 ngày có ít nhất 55 vụ tai nạn giao thông.