Câu hỏi trắc nghiệm trang 5 vở thực hành Toán 8 tập 2: Phân thức nào sau đây có tử thức là \(2x - 1\) và mẫu thức là \({x^2} - 1\)?...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu hỏi:

Phân thức nào sau đây có tử thức là \(2x - 1\) và mẫu thức là \({x^2} - 1\)?

A. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{2x - 1}}\).

B. \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).

C. \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}\).

D. \(\frac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số là các biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) (A, B là các đa thức và B khác đa thức 0). A được gọi là tử thức, B được gọi là mẫu thức của phân thức \(\frac{A}{B}\).

Lời giải chi tiết :

Dựa vào khái niệm phân thức đại số thì phân thức có tử thức là \(2x - 1\) và mẫu thức là \({x^2} - 1\) là \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}}\).

=> Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) bằng phân thức nào sau đây?

A. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

B. \(\frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\).

C. \(\frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\).

D. \(\frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\).

Hướng dẫn giải :

Dựa vào khái niệm hai phân thức bằng nhau: Nếu hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) thỏa mãn điều kiện AD = BC thì ta nói hai phân thức này bằng nhau và viết là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\).

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+) \((x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};(x + 1)(x + 1) = {(x + 1)^2}\)

\({(x - 1)^2} \ne {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nên A sai.

+) \((x - 1)(x + 1) = {x^2} - 1;( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}\)

\({x^2} - 1 \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x + 1}}\) nên B sai.

+) \((x - 1)(x - 1) = {(x - 1)^2};( - x - 1)(x + 1) = - {(x + 1)^2}\)

\({(x - 1)^2} \ne - {(x + 1)^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \ne \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\) nên C sai.

+) \((x - 1)( - x - 1) = - (x - 1)(x + 1) = 1 - {x^2};(1 - x)(x + 1) = 1 - {x^2}\)

\(1 - {x^2} \ne 1 - {x^2} \Rightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{1 - x}}{{ - x - 1}}\) nên D đúng

=> Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

Giá trị của phân thức \(\frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại x = 99 là

A. 1,001.

B. -1,01.

C. 1,01.

D. 0,01.

Hướng dẫn giải :

Thay x = 99 vào phân thức để tính giá trị phân thức.

Lời giải chi tiết :

\(\frac{{99 + 2}}{{99 + 1}} = \frac{{101}}{{100}} = 1,01\)

=> Chọn đáp án C.