Câu hỏi trắc nghiệm trang 69 vở thực hành Toán 8: Cho AB = 10 cm; MN = 3 dm. Tỉ số nào đúng?...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu hỏi:

Quan sát Hình 4.1 biết MN // BC. Tỉ số \(\frac{{AM}}{{MB}}\) bằng

A. \(\frac{{AN}}{{AC}}\)

B. \(\frac{{AN}}{{NC}}\)

C. \(\frac{{NC}}{{AN}}\)

D. \(\frac{{BM}}{{AB}}\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng định lý Thalès, MN // BC \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}.\)

=> Chọn đáp án B.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 4.2 và chọn khẳng định đúng.

A. \(\frac{{PI}}{{PM}} = \frac{{KN}}{{PN}}.\)

B. \(\frac{{IM}}{{IP}} = \frac{{KP}}{{PN}}.\)

C. \(\frac{{MI}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{NP}}.\)

D. \(\frac{{PI}}{{PM}} = \frac{{PK}}{{KN}}.\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết :

Ta có IK ⊥ PN, MN ⊥ PN ⇒ IK // MN.

Áp dụng định lý Thales, ta có: \(\frac{{PI}}{{PM}} = \frac{{PK}}{{PN}};\,\,\frac{{MI}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{NP}}.\)

=> Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

Cho AB = 10 cm; MN = 3 dm. Tỉ số nào đúng?

A. \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{10}}{3}.\)

B. \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{3}{{10}}.\)

C. \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{1}{3}.\)

D. \(\frac{{AB}}{{MN}} = 3.\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tỉ số hai đoạn thẳng: Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Lời giải chi tiết :

Đổi 3 dm = 10 cm

Do đó \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}.\)

=> Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 4.3. Biết DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

A. 20.

B. 56.

C. 45.

D. 50.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng định lý Thales, ta có: \(\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{AC}}\) Mà AB = AD + DB = 12 + 18 = 30

Khi đó \(\frac{{18}}{{30}} = \frac{{30}}{{AC}} \Rightarrow AC = 30:\frac{{18}}{{30}} = 50.\)

Do đó AC = 50.

=> Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{1}{2}.\) Tính tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC?

A. \(\frac{1}{3}.\)

B. \(\frac{2}{3}.\)

C. \(\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{1}{4}.\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết :

Tỉ số chu vi tam giác AMN và tam giác ABC là: \(\frac{{AM + AN + MN}}{{AB + AC + BC}}.\)

Áp dụng định lý Thales, ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) mà \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{1}{2}\).

Do đó \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3}.\) Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3} = \frac{{AM + AN + MN}}{{AB + AC + BC}}.\)

=> Chọn đáp án A.