Câu hỏi trắc nghiệm trang 37 vở thực hành Toán 8: Đa thức \({x^2} - 3xy + 2{y^2}\) được phân tích thành tích của hai đa thức: A...

Câu hỏi:

Đa thức \({x^2} - 3xy + 2{y^2}\) được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2y và x – y.

B. x – 2y và x + y.

C. x + 2y và x + y.

D. x – 2y và x – y.

Hướng dẫn giải :

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.

Lời giải chi tiết :

Ta có

\(\begin{array}{l}{x^2} - 3xy + 2{y^2}\\ = {x^2} - 2xy - xy + 2{y^2}\\ = \left( {{x^2} - 2xy} \right) - \left( {xy - 2{y^2}} \right)\\ = x\left( {x - 2y} \right) - y\left( {x - 2y} \right)\end{array}\)

\( = (x - y)(x - 2y).\)

=> Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

Đa thức \({x^3} + 8{y^3} + x + 2y\) được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. \(x + 2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1\).

B. \(x + 2y\) và \({x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1\).

C. \(x-2y\) và \({x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1\).

D. \(x-2y\) và \({x^2} + 2xy + 4{y^2} + 1\).

Hướng dẫn giải :

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\) sau đó đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết :

Ta có \({x^3} + 8{y^3} + x + 2y = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\)

\( = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2} + 1} \right).\)

=> Chọn đáp án B.

Câu hỏi:

Đa thức \({x^2} + 5x + 6\) được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2 và x – 3.

B. x – 2 và x – 3.

C. x + 2 và x + 3.

D. x – 2 và x + 3.

Hướng dẫn giải :

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.

Lời giải chi tiết :

Ta có

\(\begin{array}{l}{x^2} + 5x + 6\\ = {x^2} + 2x + 3x + 6\\ = \left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {3x + 6} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l} = x(x + 2) + 3(x + 2)\\ = (x + 3)(x + 2).\end{array}\)

=> Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

Đa thức \({x^2} - {y^2} + 4x - 4y\) được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x – y và x + y + 4.

B. x + y và x – y + 4.

C. x – y và x – y – 4.

D. x + y và x + y + 4.

Hướng dẫn giải :

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) sau đó đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết :

Ta có \({x^2} - {y^2} + 4x - 4y = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + 4\left( {x - y} \right)\)

\( = (x - y)(x + y + 4).\)

=> Chọn đáp án A.