Bài 10.11 trang 76 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Cho hình chóp tứ giác đều D. ABCE có cạnh đáy bằng 6cm, trung đoạn bằng 4cm như Hình 10...

Đề bài :

Cho hình chóp tứ giác đều D.ABCE có cạnh đáy bằng 6cm, trung đoạn bằng 4cm như Hình 10.13

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích xung quanh hình chóp: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

b) Sử dụng kiến thức về diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích toàn phần hình chóp: Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của mặt đáy.

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: ${{S}_{xq}}=\frac{1}{2}4.6.4=48\left( c{{m}^{2}} \right)$

b) Diện tích mặt đáy là: ${{S}_{đ}}={{6}^{2}}=36\left( c{{m}^{2}} \right)$

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: ${{S}_{tp}}={{S}_{đ}}+{{S}_{xq}}=48+36=84\left( c{{m}^{2}} \right)$