Bài 9.56 trang 66 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC...

Đề bài :

Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:

+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM’ = k.OM\) (hay \(\frac{{OM’}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}’\). Ta nói hình \(\mathcal{K}’\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

Lời giải chi tiết :

Trên tia OA, OB, OC lần lượt lấy các điểm E, D, G sao cho \(OE = 2OA,\;OD = 2OB,OG = 2OC\). Nối các điểm E, D, G ta được tam giác DEG là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.