Bài 7 trang 136 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Với giá trị nào của m...

Đề bài :

Với giá trị nào của m, đường thẳng y=mx+1 (m≠0)

a) Song song với đường thẳng y=3x

b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

c) Đồng quy với các đường thẳng y=5x−2 và y=−x+4 (tức là ba đường thẳng này cắt nhau tại một điểm) Với giá trị m tìm được, hãy vẽ ba đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ để kiểm nghiệm kết quả.

Hướng dẫn giải :

a) b) Sử dụng tính chất hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song.

c) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=−x+4 và y=5x−2

Lời giải chi tiết :

a) Hai đường thẳng cắt nhau khi a=a′ => m=3

b) Đường thẳng y = mx + 1 cắt trục hoành có hoành độ bằng -2

\(0 + 2m = 1 \Rightarrow m = \frac{1}{2}\)

c) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=−x+4 và y=5x−2 là

5x−2=−x+4

6x=6

x=1

Thay x=1 vào đường thẳng y=5x−2, có

y=5.1−2 => y=3

Thayx=1, y=3 vào đường thẳng y=mx+1 có

3=m+1 => m=2