Giải câu hỏi trang 64, 65 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Trên giá sách của thư viện có 15 cuốn sách, trong đó có một số cuốn tiểu thuyết...

Câu hỏi:

Một túi đựng 20 viên kẹo giống hệt nhau nhưng khác loại, trong đó có 7 viên kẹo sữa, 4 viên kẹo chanh, 6 viên kẹo dừa và 3 viên kẹo bạc hà. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi. Tính xác suất để Lan lấy được

a) Viên kẹo sữa;

b) Viên kẹo chanh

Hướng dẫn giải :

- Tính số kết quả có thể của hành động trên : n

- Tính số kết quả thuận lợi của biến cố : p

=> Xác suất = \(\frac{p}{{n}}\)

Lời giải chi tiết :

a) Có 20 kết quả có thể của hành động trên

Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố này

=> Xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa là \(\frac{7}{{20}}\)

b) Có 4 kết quả thuận lợi chi biến cố này

=> Xác suất để Lan lấy được viên kẹo chanh là \(\frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\)

Câu hỏi:

Trên giá sách của thư viện có 15 cuốn sách, trong đó có một số cuốn tiểu thuyết. Người thủ thư đặt thêm 5 cuốn tiểu thuyết thư viện mới mua vào giá sách. Bạn Nam đến mượn sách, chọn ngẫu nhiên một cuốn sách trên giá. Biết rằng xác suất để chọn được cuốn tiểu thuyết là \(\frac{3}{4}\). Hỏi lúc đầu trên giá sách có bao nhiêu cuốn tiểu thuyết?

Hướng dẫn giải :

Gọi số lượng cuốn tiểu thuyết ban đầu là x (cuốn)

Sau đó ta lập được phương trình: \(\frac{{x + 5}}{{15 + 5}} = \frac{3}{4}\)

Giải phương trình để tìm ra số cuốn tiểu thuyết ban đầu

Lời giải chi tiết :

Gọi số lượng cuốn tiểu thuyết ban đầu là x (cuốn)

Số lượng cuốn tiểu thuyết khi đặt thêm 5 cuốn tiểu thuyết: x+5

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{{x + 5}}{{15 + 5}} = \frac{3}{4}\)

=>4(x+5)=60

=>x+5=15

=>x=10

Vậy lúc ban đầu có 10 cuốn tiểu thuyết

Câu hỏi:

Một túi đựng 17 viên bi cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Tính xác suất của biến cố E: “lấy được viên bi màu đỏ”

Tròn: Có 17 viên bi nên có 17 kết quả có thể. Có 8 viên bi màu đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{8}{{17}}\).

Vuông: Các viên bi cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, nen chỉ có 3 kết quả có thể là viên bi đỏ màu đỏ, viên bi màu trắng và viên bi màu vàng. Do đó \(P\left( E \right) = \frac{1}{3}\)

Vuông và tròn ai nói đúng? Vì sao?

Hướng dẫn giải :

Tính tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố E

Xác suất của biến cố E bằng số kết quả thuận lợi của biến cố chia cho tổng số kết quả.

Lời giải chi tiết :

Có 17 viên bi nên có 17 kết quả có thể. Có 8 viên bi màu đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{8}{{17}}\).

Vậy tròn nói đúng