Bài 6.44 trang 26 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến bao nhiêu giờ?...

Đề bài :

Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau \(2\frac{2}{3}\) giờ chạy với vận tốc 60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu

a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh

b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ

c) Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm x (km/h). Hãy viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh

d) Tính thời gian của P lần lượt tại x = 5, x = 10; x = 15, từ đó cho biết ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ):

- Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến bao nhiêu giờ?

- Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh có đúng thời gian dự kiến không?

- Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến bao nhiêu giờ?

Hướng dẫn giải :

Dựa vào thời gian và vận tốc đề bài cho để tính quãng đường Hà Nội – Vinh và quãng đường còn lại sau khi dừng.

Viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh

Thay các giá trị x đã cho x = 5; x = 10; x = 15 để tính thời gia thực tế xe chạy chằng đường Hà Nội - Vinh

Lời giải chi tiết :

a) Độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh: s = v.t => s = 60.5 = 300 (km)

b) Độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ: 300 − (60. \(\frac{8}{3}\)) = 140 (km)

c) \(P = \frac{8}{3} + \frac{{140}}{{x + 60}} + \frac{1}{3} = 3 + \frac{{140}}{{x + 60}}\)

d) Có x = 5 => \(P = \frac{{67}}{{13}}\)

x = 10 => P = 5

x = 15 => P = \(\frac{{73}}{{15}}\)

=> Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến \(\frac{2}{{13}}\) giờ

Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh đến đúng thời gian dự kiến

Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến \(\frac{2}{{15}}\) giờ