Bài 2.25 trang 44 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét)...

Đề bài :

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính A khi x=102 m, y=2 m.

Hướng dẫn giải :

Viết biểu thức.

Diện tích đường bao quanh = diện tích mảnh vườn hình vuông – diện tích bên trong vườn.

Phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết :

a) \(S = {x^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2}\)

b) \(S = {x^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2} = \left( {x - x + 2y} \right)\left( {x + x - 2y} \right) = 2y.\left( {2x - 2y} \right) = 2y.2\left( {x - y} \right) = 4y\left( {x - y} \right)\)

Khi x=102 m, y=2 m thì \(S = 4.2.\left( {102 - 2} \right) = 800\) (\({m^2}\))