Giải Bài 1.46 trang 28 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt...

Đề bài :

Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt cắt bốn hình vuông cạnh x centimet ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimet, chiều rộng là z mét.

Tìm đa thức (ba biến x,y,z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Hướng dẫn giải :

Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài. chiều rộng. chiều cao

Lời giải chi tiết :

Hình gấp được là hình hộp chữ nhật có:

Chiều rộng là \(z - 2x\) (centimet)

Chiều dài là \(y - 2x\) (centimet)

Chiều cao là \(x\) (centimet)

Thể tích chiếc hộp là: \(\left( {z - 2x} \right).\left( {y - 2x} \right).x = \left( {zy - 2xz - 2xy + 4{x^2}} \right).x = xyz - 2{x^2}z - 2{x^2}y + 4{x^3}\) ( centimet khối)

Đa thức này có bậc là 3.